第41章 数学是什么
第41章数学是什么
之所以第一堂课就引来这么多人来听,大多数学生也都是出于无奈。
截止到程诺所处的时间,算上北平大学全国也就3所公立大学,高等教育资源十分匮乏,直到1921年情况才有所好转,即扩充到6所。
北平大学生之间一直流传着这么一句俗语“北大老,师大穷,唯有清华可通融。”
先说北平大学老,指的是它的历史老,学生老,教授老。
历史老很容易理解,它是戊戌变法失败后唯一留下来的产物,也是国内最早的国立大学。学生老则是早期入学年纪普遍都比较大,不少都是结婚后来继续求学的,举个例子1913年陈汉樟以成绩第一从中国史门专业毕业时,年纪已经到50岁了,这放在后世也是非常罕见。至于教授老,也是指老师的年纪普遍较大。
再说师大穷,即字面意义上的“穷”,只不过不是学校穷,而是学生穷。
前身作为京师大学堂师范馆归着政府管,穷肯定不会穷到哪里去,教学经费是有保障的。但因为它是师范学校,按章程免收学生的学费和住宿费,一年能省下100多块大洋,入学只需要缴纳一定的保证金即可,所以很多寒门子弟都选择它作为求学的首选目标。
最后再来说说庆华可通融,作为庚子赔款建的学校,当然是非常有钱。
此时的它严格意义上不是一所大学,更多的是作为“留美预备处”,学生完成高等学科后不是大学毕业,而是插入美国的大学,从它不归教育部管而归外交部管,便能理解其内涵。其中学校的绝大多数老师都是外国人,自恃高人一等,与学生们存在着不可调和的矛盾。好在去年就开始筹备建立完全大学,可惜得到批准的8年后才算完全成立大学部。
但是换个角度来看,庆华又是这几个院校里校风最好、校纪最严的。到什么程度呢,每个人的手巾、脸盆都要做好标记摆放,脏了就要受罚。每天必须按时吃饭,饭桌上有学号标示,缺席要被处罚。学生身上只允许带少量的零用钱,每一分每一角都要记账,月底学校还有专门机构对账本核实。
每一丝细节都被要求的明明白白,但凡违背一条,轻则批评,重则紧闭记过乃至开除。庆华四大哲人之一的潘光旦就因为晚上害怕走夜路,在宿舍外面方便而被记小过一次。
絮叨了这么多,其实核心思想就一个,那就是师资力量匮乏,尤其是稀缺优质的国人教师。
不管是出于好奇也好,还是真心求学也罢,对于这些学生,程诺都一视同仁,讲课深入浅出,临下课特意留下十分钟作为提问答疑时间。
在众人还在犹豫时,一个学生率先举手,得到允许后站起身鞠了一躬:“程教授您好,我是庆华学校的高志伟,谢谢您把最前沿的数学知识教授给我们,内容生动有趣,但抛开专业知识我一直有一个疑问,那就是数学是什么,以及能为我们这个多灾多难的国家带来什么?”
程诺笑了笑,让这个学生先坐下,短暂思忖后在黑板上写了一行字“数学究竟是什么。”
稍稍停顿一下,又接着书写几行字,完毕后转身向学生们介绍:
“我以数学公式推导来举例,一切科学——内容=科学,数学+某种内容=某种科学,所以数学是一切科学的基础,即一切科学之母。自然科学方面,可应用于天文、物理、化学、地质等,社会科学方面,经济、保险、会计等也离不开数学,其他学科如国画方面学习透视,音乐学习音律也都少不了他的参与”
“由此,第二个问题就很容易解释了,近世战斗工具之锐利,建筑工程之新奇,莫不以此一科为推进之原动力。”
话说到这里,程诺朝刚才提问的学生笑了笑,和蔼地询问:“高同学,你刚才说你是庆华学校的,那是否可以说将来的某一天你会去太平洋对岸求学?”
高志伟犹豫了一下,点点头:“是的,明年我就要奔赴美国。”
程硕看着他笑道:“很好,祝你前程似锦。据我所知美国陆军部队在炮科中设立的射击教学组,教学组里面就有一位著名的数学家叫做莫尔顿,通过教授数学来提高炮兵射击的精度,甚至专门出了一本教材《弹道方法》,有机会的话你可以找来读一下。”
程诺将手上的粉笔末拍下,面向众人:“而射击术只是数学在战争应用中的一小部分,其他诸如枪械、军舰、火炮的制作等都离不开数学,这实际上是科学的战争,也可以说是数学的战争。如果我们军力足够强大,鲁省海域岂容德国潜艇轻易游曳。”
一二八淞沪抗战后,有学者在深感军械不如日军的同时,也将一部分原因归咎于射击精度不够,认为登陆地点闸北和虹口炮兵阵地的距离并不是很远,可国军的炮兵就是打不准,导致日军轻易登陆。
“无论是民生,亦或者军事,数学都发挥着不可忽视的作用。”
学生们的问题越来越多,即便很多也超出了类域论这门课程的范畴,程诺也都尽可能的去一一解答。
教室里人多有些闷热,特意留下一小扇窗户打开用来透气,这时竟飞来一只麻雀,歪着脖子看着屋里师生们在热火讨论,不时叽上一声好似小家伙也在参与。
十分钟显然是不够回答这些学生问题的,到最后程诺不得不抬手示意停止本次提问,公布下一次上课时间,表示还会继续解疑答惑后,才算从学生堆里挤出来。
刚回到办公室,就看到数学门的冯旭勋等人在坐着等他,一进门就给他鼓掌。
出于对程诺的关心,在他上课不久后,冯祖勋、秦奋等人从后门进入旁听,一方面给他压阵,另一方面也是为了防止他第一次授课经验不足,出现纰漏后好及时补救。
可没想到程诺经过刚开始的紧张后,居然游刃有余的完成了授课,甚至学生们宁愿拖堂也要让他接着讲,这可是仅属于一些文科大师才有的待遇。
程诺了解后只是谦虚的笑笑:“这都是学生们的抬爱,课后总结下来仍有很多不足,我还需要更努力才是。”
秦奋递过来一杯茶:“致远,我以为学术方面可能不如你,教学方面未必领先我,可没想到你也在行啊,你可得教我两招看家本事啊。”
私下里大家关系都很好,开起一般玩笑也都无伤大雅,冯祖勋跟着附和:“必须得教教他,你可不知道景阳刚来的时候,学生们给他起个外号叫什么‘催眠教授’。”
顿时数学门办公室里,弥散开一股欢乐的气息。
这堂课的影响力不止于此,有学生回去后将讲义与课堂解答整理后,放在自家学校的学报上。
有记者看到后,从中摘取了一部分,发表到了大众报刊上,引发了大众对数学的讨论。
反对者认为夸大了数学的作用:“数学仅为数字加减乘除而已,救国救民不如实业来的实际,去茶馆喝茶算账如何用得上所谓类域论,徒有虚名。”
当然反对者只是一小部分,更多的是赞成者:“世以数学之学问,若专为数物者,则大谬不然,盖数学总学术之根本,而有可为万般事理之中极者,视为单计算物之事,吾人知二一添作五足矣。”
在这场讨论中,程诺的名声也越来越响,拥趸也越来越多,之前的小教室装不下那么多人,最后换了一个礼堂。
有人是为了听取类域论知识,而有人则是专门为了解答自己的数学难题。
但人多了也并非只有好处,因为听课的女学生数量增加,对坚守女禁的老顽固来说是不可忍受的,开始在一些非主流报刊上抨击程诺的做法。
连带着北平大学和蔡远裴,也受到了一些非议。
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之所以第一堂课就引来这么多人来听,大多数学生也都是出于无奈。
截止到程诺所处的时间,算上北平大学全国也就3所公立大学,高等教育资源十分匮乏,直到1921年情况才有所好转,即扩充到6所。
北平大学生之间一直流传着这么一句俗语“北大老,师大穷,唯有清华可通融。”
先说北平大学老,指的是它的历史老,学生老,教授老。
历史老很容易理解,它是戊戌变法失败后唯一留下来的产物,也是国内最早的国立大学。学生老则是早期入学年纪普遍都比较大,不少都是结婚后来继续求学的,举个例子1913年陈汉樟以成绩第一从中国史门专业毕业时,年纪已经到50岁了,这放在后世也是非常罕见。至于教授老,也是指老师的年纪普遍较大。
再说师大穷,即字面意义上的“穷”,只不过不是学校穷,而是学生穷。
前身作为京师大学堂师范馆归着政府管,穷肯定不会穷到哪里去,教学经费是有保障的。但因为它是师范学校,按章程免收学生的学费和住宿费,一年能省下100多块大洋,入学只需要缴纳一定的保证金即可,所以很多寒门子弟都选择它作为求学的首选目标。
最后再来说说庆华可通融,作为庚子赔款建的学校,当然是非常有钱。
此时的它严格意义上不是一所大学,更多的是作为“留美预备处”,学生完成高等学科后不是大学毕业,而是插入美国的大学,从它不归教育部管而归外交部管,便能理解其内涵。其中学校的绝大多数老师都是外国人,自恃高人一等,与学生们存在着不可调和的矛盾。好在去年就开始筹备建立完全大学,可惜得到批准的8年后才算完全成立大学部。
但是换个角度来看,庆华又是这几个院校里校风最好、校纪最严的。到什么程度呢,每个人的手巾、脸盆都要做好标记摆放,脏了就要受罚。每天必须按时吃饭,饭桌上有学号标示,缺席要被处罚。学生身上只允许带少量的零用钱,每一分每一角都要记账,月底学校还有专门机构对账本核实。
每一丝细节都被要求的明明白白,但凡违背一条,轻则批评,重则紧闭记过乃至开除。庆华四大哲人之一的潘光旦就因为晚上害怕走夜路,在宿舍外面方便而被记小过一次。
絮叨了这么多,其实核心思想就一个,那就是师资力量匮乏,尤其是稀缺优质的国人教师。
不管是出于好奇也好,还是真心求学也罢,对于这些学生,程诺都一视同仁,讲课深入浅出,临下课特意留下十分钟作为提问答疑时间。
在众人还在犹豫时,一个学生率先举手,得到允许后站起身鞠了一躬:“程教授您好,我是庆华学校的高志伟,谢谢您把最前沿的数学知识教授给我们,内容生动有趣,但抛开专业知识我一直有一个疑问,那就是数学是什么,以及能为我们这个多灾多难的国家带来什么?”
程诺笑了笑,让这个学生先坐下,短暂思忖后在黑板上写了一行字“数学究竟是什么。”
稍稍停顿一下,又接着书写几行字,完毕后转身向学生们介绍:
“我以数学公式推导来举例,一切科学——内容=科学,数学+某种内容=某种科学,所以数学是一切科学的基础,即一切科学之母。自然科学方面,可应用于天文、物理、化学、地质等,社会科学方面,经济、保险、会计等也离不开数学,其他学科如国画方面学习透视,音乐学习音律也都少不了他的参与”
“由此,第二个问题就很容易解释了,近世战斗工具之锐利,建筑工程之新奇,莫不以此一科为推进之原动力。”
话说到这里,程诺朝刚才提问的学生笑了笑,和蔼地询问:“高同学,你刚才说你是庆华学校的,那是否可以说将来的某一天你会去太平洋对岸求学?”
高志伟犹豫了一下,点点头:“是的,明年我就要奔赴美国。”
程硕看着他笑道:“很好,祝你前程似锦。据我所知美国陆军部队在炮科中设立的射击教学组,教学组里面就有一位著名的数学家叫做莫尔顿,通过教授数学来提高炮兵射击的精度,甚至专门出了一本教材《弹道方法》,有机会的话你可以找来读一下。”
程诺将手上的粉笔末拍下,面向众人:“而射击术只是数学在战争应用中的一小部分,其他诸如枪械、军舰、火炮的制作等都离不开数学,这实际上是科学的战争,也可以说是数学的战争。如果我们军力足够强大,鲁省海域岂容德国潜艇轻易游曳。”
一二八淞沪抗战后,有学者在深感军械不如日军的同时,也将一部分原因归咎于射击精度不够,认为登陆地点闸北和虹口炮兵阵地的距离并不是很远,可国军的炮兵就是打不准,导致日军轻易登陆。
“无论是民生,亦或者军事,数学都发挥着不可忽视的作用。”
学生们的问题越来越多,即便很多也超出了类域论这门课程的范畴,程诺也都尽可能的去一一解答。
教室里人多有些闷热,特意留下一小扇窗户打开用来透气,这时竟飞来一只麻雀,歪着脖子看着屋里师生们在热火讨论,不时叽上一声好似小家伙也在参与。
十分钟显然是不够回答这些学生问题的,到最后程诺不得不抬手示意停止本次提问,公布下一次上课时间,表示还会继续解疑答惑后,才算从学生堆里挤出来。
刚回到办公室,就看到数学门的冯旭勋等人在坐着等他,一进门就给他鼓掌。
出于对程诺的关心,在他上课不久后,冯祖勋、秦奋等人从后门进入旁听,一方面给他压阵,另一方面也是为了防止他第一次授课经验不足,出现纰漏后好及时补救。
可没想到程诺经过刚开始的紧张后,居然游刃有余的完成了授课,甚至学生们宁愿拖堂也要让他接着讲,这可是仅属于一些文科大师才有的待遇。
程诺了解后只是谦虚的笑笑:“这都是学生们的抬爱,课后总结下来仍有很多不足,我还需要更努力才是。”
秦奋递过来一杯茶:“致远,我以为学术方面可能不如你,教学方面未必领先我,可没想到你也在行啊,你可得教我两招看家本事啊。”
私下里大家关系都很好,开起一般玩笑也都无伤大雅,冯祖勋跟着附和:“必须得教教他,你可不知道景阳刚来的时候,学生们给他起个外号叫什么‘催眠教授’。”
顿时数学门办公室里,弥散开一股欢乐的气息。
这堂课的影响力不止于此,有学生回去后将讲义与课堂解答整理后,放在自家学校的学报上。
有记者看到后,从中摘取了一部分,发表到了大众报刊上,引发了大众对数学的讨论。
反对者认为夸大了数学的作用:“数学仅为数字加减乘除而已,救国救民不如实业来的实际,去茶馆喝茶算账如何用得上所谓类域论,徒有虚名。”
当然反对者只是一小部分,更多的是赞成者:“世以数学之学问,若专为数物者,则大谬不然,盖数学总学术之根本,而有可为万般事理之中极者,视为单计算物之事,吾人知二一添作五足矣。”
在这场讨论中,程诺的名声也越来越响,拥趸也越来越多,之前的小教室装不下那么多人,最后换了一个礼堂。
有人是为了听取类域论知识,而有人则是专门为了解答自己的数学难题。
但人多了也并非只有好处,因为听课的女学生数量增加,对坚守女禁的老顽固来说是不可忍受的,开始在一些非主流报刊上抨击程诺的做法。
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