第10章 代数数论
第10章代数数论
因为旁边有蔡远裴这位外行,程诺在前面的讲述自然是尽可能的通俗。
“先生,代数数论正是数论下面的一个重要分支。”程诺借了笔和纸,在上面写写画画:“而数论,跟我们古代华夏文明有着不小的渊源。”
古代数论在研究初期是与几何学交织在一起的。
我们国家最早的数学著作《周髀算经》中有记载,西周人商高知道直角三角形的三边长满足方程x+y=z,并给出此方程组的正整数解(x,y,z)=(3,4,5),这就是初等数论,即用算术方法研究有理数整数性质,包括整数的整除性、同余性、素数、原根、不定方程式等等,是数学中最古老的分支之一。
后来随着数论的发展,代数数论开始逐渐从其中分离出来,直到高斯的《数论研究》提供了更宽广的视野,研究了二次型和分圆域
随着讲解的深入,蔡远裴先生开始跟不上节奏,渐渐开始跟不上他们仨人的谈话。
便不停地烧水沏茶,不时再添加些稿纸供他们使用。
不过他反而乐在其中,程诺越厉害,证明他这个伯乐的眼光越好,对学校的发展也是越来越有帮助。
无论从哪个角度看,蔡远裴都是其主要受益人之一。
冯祖勋拿起草稿仔细欣赏,最后由衷赞叹道:“你说你是在希尔布特的《数论报告》上获得的灵感,那可不是一本普通的报告,我对他本人很是向往。”
德国目前还是世界数学中心,而日本的数学主要是向德国学习,因此从日本留学回来的冯祖勋对希尔伯特很是钦佩,在北平大学教材选择和课程设置方面也都是参考德国,学生所学的几份方程论还都是从希尔比特的教义上改编而来。
对于这位大牛,程诺也是充满敬意:“与其说是一本报告,不如说是对一百年来代数数论发展的整理,没有他的贡献,代数数论的发展还得往后推迟。”
秦奋插话,兴奋道:“如此看来,代数数论国际上的研究也没多少,而致远的研究已经走在了前面。”
谈到自身学科方面,程诺很有信心,抿了口茶水说道:“不敢说是领先,只能说比他们多走了几步。”
“可有十足把握?”出于稳妥,冯祖勋又询问道:“日前跟日本的一些同学交流,他们对数论研究有些进展,不知道是不是代数数论方面。”
“正是这方面。”
“啊,这样岂不是他们也可能走在前面。”冯祖勋有些担忧:“他们数学研究比我们起步早,两国数学的整体差距一直是比较明显。”
程诺心说,我拿的就是他们未来几年后的成果,当然是知道目前是领先于他们了。
于是从随身包里拿出投递稿子的初版,递给冯祖勋。
“学长你请看,这是我今日刚往美利坚合众国《数学年鉴》投递的稿子,里面就是我最新的成果——类域论。”
接过稿子,冯祖勋和秦奋二人围在一起,认真细读。
这时候蔡远裴也想跟着凑热闹,但大眼一瞥,发现都是些数字和符号,看都看不懂,立马失去了兴趣。
背过手又拿起茶壶,小声说道:“是喝龙井还是普洱呢,算了,上了年纪冬天还是喝些红茶吧。”
说完话,悠哉悠哉的翻存货去了。
俩人本身对数论就有研究,所以上手代数数论就容易很多,时不时还要与旁边的程诺交谈两句。
稿子越看越快,身子越看越热,脸越看越红,一气看完只觉得浑身舒爽,暖气洋洋。
最后秦奋直接忍不住跳起来,双手紧紧拉住程诺:“致远,这是你写的?一定是你写的!”
“师兄,是我写的,目前只有我们在座的见过这份稿子。”
听到这里,秦奋彻底控制不住情绪,紧紧搂住程诺,眼泪情不自禁留下来,嘴里不停地重复:“致远啊致远,你真是我的好师弟.”
这时候沏茶回来的蔡远裴看到这一幕,饶是见多识广也不禁呆住。
“景阳你这是怎么了?先放开致远坐下慢慢说。”
冯祖勋内敛一些,只是眼眶微红,解释道:“我能理解景阳,主要是致远这篇文章作用太大了,蔡公你可知道倘若发表出去,意味着什么吗?”
看到对方郑重其事的样子,蔡远裴也知道了重要性,迅速把茶壶放下,询问道:“汉叔请讲。”
“意味着我们不仅解开了尘封半个世纪的数学难题克罗内克青春之梦,还在代数数论方面领先了世界,最重要的是我们北平大学可能在数学界开辟一个新学科!”
自清末以来,国贫民弱,列强轮番侵辱,国内动乱不休,想睁眼看看世界,发现早已被人家甩的远远地。
落后就要挨打,愚昧就要被欺。
这些年在外求学的学子,哪一个不被洋人欺过骂过,又有谁能说他没遭受过白眼。
但他们一个个前赴后继去学习,再回到这个满目疮痍的家,不就是为了带回新知识新文化,为他谋求一份希望,早日让她变得更好,恢复往日荣光。
为了更好的追上人家自然科学的步伐,极端者甚至提出废除汉字,全面使用拉丁文,来与西方接轨。
虽已现在的眼光看,完全不具备参考价值。
但从侧面看,足以知道他们对追赶西方科学的渴望。
如今程诺告诉他们,不仅可能追赶上了,还超越了这些高鼻梁,跨步来到开宗立派的地步。
希望的曙光就在眼前,如何能不让冯祖勋他们激动。
众人皆知蔡远裴对文科很重视,聘请了很多国学大师。
实际上,在蔡远裴心里数学也占据着相当大的分量。
在后面北平大学数学门改为系的时候,校评议会对各系进行分组,蔡远裴直接将数学系列为第一组第一名。
原话是:“大学宗旨,凡治哲学、文学、应用科学者,都要从纯粹科学入手;治纯粹科学者。都要从数学入手。所以各系秩序,列数学系为第一系”。
现如今听到北平大学数学门将要在数学界开宗立派,这让他如何不感到高兴。
“好啊,好啊。”年仅半百的他也忍不住微微颤抖起来。
闭上眼睛,仿佛看到教书育人的理想已经实现,一批批接受了最新科学知识教育的学子从校园走向社会,座座工厂拔地而起,再也不受洋人欺负。
心里难掩激动。
“哎呦,这眼镜怎么花了,老了老了。”蔡远裴摘掉眼镜,拿起手帕仔细的擦了一遍又一遍。
这份心情,在美留学几年的程诺是完全可以领会的,尤其他清末刚踏入美国领土时,脑袋上还甩了个辫子,更是受人歧视。
所以一旁的他也一直没有言语,沉默的拍着秦奋的后背。
待到大家平复下心情后,程诺坚定道:“有大家在,相信未来一定会更好的。”
“对!”
“有蔡公在,有大家在,北平大学一定能走出更多的人才!”
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因为旁边有蔡远裴这位外行,程诺在前面的讲述自然是尽可能的通俗。
“先生,代数数论正是数论下面的一个重要分支。”程诺借了笔和纸,在上面写写画画:“而数论,跟我们古代华夏文明有着不小的渊源。”
古代数论在研究初期是与几何学交织在一起的。
我们国家最早的数学著作《周髀算经》中有记载,西周人商高知道直角三角形的三边长满足方程x+y=z,并给出此方程组的正整数解(x,y,z)=(3,4,5),这就是初等数论,即用算术方法研究有理数整数性质,包括整数的整除性、同余性、素数、原根、不定方程式等等,是数学中最古老的分支之一。
后来随着数论的发展,代数数论开始逐渐从其中分离出来,直到高斯的《数论研究》提供了更宽广的视野,研究了二次型和分圆域
随着讲解的深入,蔡远裴先生开始跟不上节奏,渐渐开始跟不上他们仨人的谈话。
便不停地烧水沏茶,不时再添加些稿纸供他们使用。
不过他反而乐在其中,程诺越厉害,证明他这个伯乐的眼光越好,对学校的发展也是越来越有帮助。
无论从哪个角度看,蔡远裴都是其主要受益人之一。
冯祖勋拿起草稿仔细欣赏,最后由衷赞叹道:“你说你是在希尔布特的《数论报告》上获得的灵感,那可不是一本普通的报告,我对他本人很是向往。”
德国目前还是世界数学中心,而日本的数学主要是向德国学习,因此从日本留学回来的冯祖勋对希尔伯特很是钦佩,在北平大学教材选择和课程设置方面也都是参考德国,学生所学的几份方程论还都是从希尔比特的教义上改编而来。
对于这位大牛,程诺也是充满敬意:“与其说是一本报告,不如说是对一百年来代数数论发展的整理,没有他的贡献,代数数论的发展还得往后推迟。”
秦奋插话,兴奋道:“如此看来,代数数论国际上的研究也没多少,而致远的研究已经走在了前面。”
谈到自身学科方面,程诺很有信心,抿了口茶水说道:“不敢说是领先,只能说比他们多走了几步。”
“可有十足把握?”出于稳妥,冯祖勋又询问道:“日前跟日本的一些同学交流,他们对数论研究有些进展,不知道是不是代数数论方面。”
“正是这方面。”
“啊,这样岂不是他们也可能走在前面。”冯祖勋有些担忧:“他们数学研究比我们起步早,两国数学的整体差距一直是比较明显。”
程诺心说,我拿的就是他们未来几年后的成果,当然是知道目前是领先于他们了。
于是从随身包里拿出投递稿子的初版,递给冯祖勋。
“学长你请看,这是我今日刚往美利坚合众国《数学年鉴》投递的稿子,里面就是我最新的成果——类域论。”
接过稿子,冯祖勋和秦奋二人围在一起,认真细读。
这时候蔡远裴也想跟着凑热闹,但大眼一瞥,发现都是些数字和符号,看都看不懂,立马失去了兴趣。
背过手又拿起茶壶,小声说道:“是喝龙井还是普洱呢,算了,上了年纪冬天还是喝些红茶吧。”
说完话,悠哉悠哉的翻存货去了。
俩人本身对数论就有研究,所以上手代数数论就容易很多,时不时还要与旁边的程诺交谈两句。
稿子越看越快,身子越看越热,脸越看越红,一气看完只觉得浑身舒爽,暖气洋洋。
最后秦奋直接忍不住跳起来,双手紧紧拉住程诺:“致远,这是你写的?一定是你写的!”
“师兄,是我写的,目前只有我们在座的见过这份稿子。”
听到这里,秦奋彻底控制不住情绪,紧紧搂住程诺,眼泪情不自禁留下来,嘴里不停地重复:“致远啊致远,你真是我的好师弟.”
这时候沏茶回来的蔡远裴看到这一幕,饶是见多识广也不禁呆住。
“景阳你这是怎么了?先放开致远坐下慢慢说。”
冯祖勋内敛一些,只是眼眶微红,解释道:“我能理解景阳,主要是致远这篇文章作用太大了,蔡公你可知道倘若发表出去,意味着什么吗?”
看到对方郑重其事的样子,蔡远裴也知道了重要性,迅速把茶壶放下,询问道:“汉叔请讲。”
“意味着我们不仅解开了尘封半个世纪的数学难题克罗内克青春之梦,还在代数数论方面领先了世界,最重要的是我们北平大学可能在数学界开辟一个新学科!”
自清末以来,国贫民弱,列强轮番侵辱,国内动乱不休,想睁眼看看世界,发现早已被人家甩的远远地。
落后就要挨打,愚昧就要被欺。
这些年在外求学的学子,哪一个不被洋人欺过骂过,又有谁能说他没遭受过白眼。
但他们一个个前赴后继去学习,再回到这个满目疮痍的家,不就是为了带回新知识新文化,为他谋求一份希望,早日让她变得更好,恢复往日荣光。
为了更好的追上人家自然科学的步伐,极端者甚至提出废除汉字,全面使用拉丁文,来与西方接轨。
虽已现在的眼光看,完全不具备参考价值。
但从侧面看,足以知道他们对追赶西方科学的渴望。
如今程诺告诉他们,不仅可能追赶上了,还超越了这些高鼻梁,跨步来到开宗立派的地步。
希望的曙光就在眼前,如何能不让冯祖勋他们激动。
众人皆知蔡远裴对文科很重视,聘请了很多国学大师。
实际上,在蔡远裴心里数学也占据着相当大的分量。
在后面北平大学数学门改为系的时候,校评议会对各系进行分组,蔡远裴直接将数学系列为第一组第一名。
原话是:“大学宗旨,凡治哲学、文学、应用科学者,都要从纯粹科学入手;治纯粹科学者。都要从数学入手。所以各系秩序,列数学系为第一系”。
现如今听到北平大学数学门将要在数学界开宗立派,这让他如何不感到高兴。
“好啊,好啊。”年仅半百的他也忍不住微微颤抖起来。
闭上眼睛,仿佛看到教书育人的理想已经实现,一批批接受了最新科学知识教育的学子从校园走向社会,座座工厂拔地而起,再也不受洋人欺负。
心里难掩激动。
“哎呦,这眼镜怎么花了,老了老了。”蔡远裴摘掉眼镜,拿起手帕仔细的擦了一遍又一遍。
这份心情,在美留学几年的程诺是完全可以领会的,尤其他清末刚踏入美国领土时,脑袋上还甩了个辫子,更是受人歧视。
所以一旁的他也一直没有言语,沉默的拍着秦奋的后背。
待到大家平复下心情后,程诺坚定道:“有大家在,相信未来一定会更好的。”
“对!”
“有蔡公在,有大家在,北平大学一定能走出更多的人才!”
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